Simulazione Monte Carlo
Analizza scenari di investimento e valuta il rischio attraverso simulazioni stocastiche. Genera migliaia di scenari possibili per una visione completa delle potenziali performance.
Simulazione Monte Carlo
Come Funziona
Il simulatore Monte Carlo ti permette di:
- Generare migliaia di scenari di investimento
- Visualizzare l'evoluzione del valore nel tempo
- Calcolare statistiche di rischio-rendimento
- Stimare probabilità di successo
- Analizzare scenari estremi
- Esportare risultati dettagliati in Excel
Metodo Monte Carlo
La simulazione Monte Carlo utilizza un processo stocastico per generare scenari casuali basati sui parametri di input. Il metodo:
- Assume un moto browniano geometrico per i prezzi
- Genera numeri casuali con distribuzione normale
- Applica drift e volatilità su base mensile
- Accumula risultati per analisi statistica
Formula di Simulazione
Sₜ = S₀ × exp((μ - σ²/2)Δt + σ√Δt × Z)
Sₜ = valore al tempo t
S₀ = valore iniziale
μ = rendimento atteso annuo
σ = volatilità annua
Δt = intervallo temporale (1/12 per step mensili)
Z = variabile casuale normale standard
Metriche di Rischio
Value at Risk (VaR)
Il VaR rappresenta la perdita massima attesa con un dato livello di confidenza. Viene calcolato empiricamente dai risultati della simulazione.
Conditional VaR (CVaR)
Il CVaR, o Expected Shortfall, misura la perdita media nei casi peggiori oltre il VaR. È una misura di rischio più conservativa.
Probabilità di Profitto
Percentuale di scenari che terminano con un valore superiore all'investimento iniziale.
Applicazioni Pratiche
- Pianificazione finanziaria
- Valutazione di strategie di investimento
- Analisi di sostenibilità finanziaria
- Stress testing di portafogli
- Valutazione di opzioni complesse
- Risk management
Note Importanti
- I risultati sono basati su simulazioni stocastiche
- Maggiore il numero di simulazioni, più robuste le stime
- I parametri di input influenzano significativamente i risultati
- La volatilità è assunta costante nel tempo
- I rendimenti sono assunti log-normali
Limitazioni
- Non cattura eventi estremi non modellati
- Assume parametri costanti nel tempo
- Non considera correlazioni con altri asset
- Semplifica la struttura dei rendimenti
- Non include costi di transazione
Suggerimenti per l'Uso
- Usa almeno 1000 simulazioni per risultati stabili
- Considera diversi scenari di volatilità
- Verifica la sensibilità ai parametri di input
- Usa orizzonti temporali appropriati
- Interpreta i risultati nel contesto di mercato